Download e-book for iPad: Berechnung von Raman-Intensitaten mit zeitabhangiger by Dmitrij Rappoport

By Dmitrij Rappoport

ISBN-10: 3866441878

ISBN-13: 9783866441873

Die Raman-Schwingungsspektroskopie ist eine der führenden Charakterisierungsmethoden für chemische Konstitution und liefert wertvolle Beiträge zur Strukturaufklärung großer Moleküle. Die Interpretation experimenteller Raman-Spektren wird durch den Vergleich der theoretischen Vorhersagen für Schwingungsfrequenzen und Raman-Intensitäten mit experimentellen Daten ermöglicht. Diese Arbeit umfasst die Entwicklung, Implementierung und Validierung effizienter Verfahren zur Berechnung der Raman-Intensitäten im Rahmen der zeitabhängigen Dichtefunktionaltheorie (TDDFT). Die Verwendung analytischer Gradientenmethoden eröffnet den Weg zur simultanen Berechnung der Raman-Intensitäten aller Schwingungsmoden eines Moleküls innerhalb der Polarisierbarkeitstheorie. Die entwickelten Verfahren werden hinsichtlich ihrer Genauigkeit und ihres Rechenaufwandes untersucht und zur Interpretation der Raman-Spektren von Fullerenen eingesetzt.

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4] entpackt werden muss. Die beschriebenen Transformationsmethoden für den Fall Besetzt-Virtueller Matrixblöcke fanden bereits in der Lösung des TDKS-Responseproblems Anwendung; in der vorliegenden Arbeit wurden sie auf den Fall der Besetzt–Besetzt- und Virtuell–Virtuell-Matrixblöcke ausgedehnt. 4. Zeitmessungen in der MO-Basis. 5] q wobei die Transformationen in die reduzible Basis vermieden werden können. 6] N(Γu γu )(Γv γv )(Γw γw ) . Die Matrix der Symmetriefaktoren muss nur einmal pro Symmetrieblock berechnet werden und reduziert sich bei einfach reduziblen Punktgruppen auf einen Skalar.

2] Die irreduziblen Tensoren (pqλu ), die sich nach der Darstellung Γu transformieren, stellen eine symmetrie-adaptierte Basis für die Matrix U dar; U(pqλu )σ sind die entsprechenden Entwicklungskoeffizienten. λu gibt den Index der inäquivalenten Γu -Darstellungen im direkten Produkt Γp ⊗ Γq an, falls G nicht einfach-reduzibel ist, z. B. für I oder Ih . Die Transformation der Matrix U aus der Basis der AOs in die MO-Basis kann als ein zweistufiger Prozess dargestellt werden. Im ersten Schritt wird die Matrix in die Basis der Produkte von MOs transformiert, U(pγp )(qγq )σ = 1 2 Uµνσ (Cµ(pγp )σ Cν(qγq )σ ± Cµ(qγq )σ Cν(pγp )σ ) .

3 sind die mit dem PBE0 Funktional und unterschiedlichen Basissätzen berechneten absoluten Raman-Streuaktivitäten des Benzol-Moleküls im Vergleich mit 51 4. Numerische Aspekte der Berechnung von Polarisierbarkeitsableitungen experimentellen Gasphasendaten107 dargestellt. 0 nm). Tab. 4 enthält die zugehörigen relativen Streuaktivitäten. In den Berechnungen der Polarisierbarkeitsableitungen wurden TZVPP, Sadlej pVTZ und aug-TZVPP Basissätze verwendet; Rechnungen mit dem aug-cc-pVQZ Basissatz wurden zur Abschätzung des Basissatzlimits der DFT-Methoden durchgeführt.

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by Christopher
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